Giải giúp mình nhé mọi người

Question

Một trạm điện thoại trung bình nhận được 300 cuộc gọi trong 1 giờ.
a)Tính xác suất để trạm nhận được đúng 2 cuộc gọi trong 1 phút; đúng 5 cuộc gọi trong 3 phút.
b) Tính xác suất để 2 trong 3 phút liên tiếp, mỗi phút trạm nhận được nhiều nhất 1 cuộc gọi.

score 6 · Answer 1

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

a)
Gọi $X$ là số cuộc gọi đến trong 1 phút.
Ta có: $X\sim P(\lambda)$, với $\lambda=\frac{300}{60}=5$
Khi đó: $P(X=k)=\frac{e^{-5}5^k}{k!}$
Gọi $A$ là biến cố có đúng 2 cuộc gọi đến trong 1 phút.
Ta có: $P(A)=P(X=2)=\frac{e^{-5}5^2}{2!}\approx0,0842$

Gọi $Y$ là số cuộc gọi đến trong 3 phút.
Ta có: $Y\sim P(\lambda)$, với $\lambda=\frac{300}{20}=15$
Khi đó: $P(X=k)=\frac{e^{-15}15^k}{k!}$
Gọi $B$ là biến cố có đúng 5 cuộc gọi đến trong 3 phút.
Ta có: $P(B)=P(X=5)=\frac{e^{-15}15^5}{5!}\approx0,0019$

......... – tranphuctan29062002 14-11-20 06:28 PM

ko biết làm thế nào nữa – banhquykeomut 30-11-12 09:16 PM

Cảm ơn bạn nhé – mimi731 27-11-12 10:49 PM

score 5 · Answer 2

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

b.
Gọi $X$ là số cuộc gọi đến trong 1 phút.
Ta có: $X\sim P(\lambda)$, với $\lambda=\frac{300}{60}=5$
Khi đó: $P(X=k)=\frac{e^{-5}5^k}{k!}$
Gọi $A$ là biến cố nhận được không quá 1 cuộc gọi đến trong 1 phút.
Ta có: $p=P(A)=P(X=0)+P(X=1)=\frac{e^{-5}5^0}{0!}+\frac{e^{-5}5^1}{1!}\approx0,04$
Theo công thức Bernoulli thì xác suất cần tìm là: $C_3^2p^2(1-p)^1\approx0,0047$