Hai đường thằng song song(I).

Question

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác $ABCD;\,M,\,N$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta SAB$ và $\Delta SAD;\,E$ là trung điểm của $CB.$
a) Chứng minh: $MN//BD$
b) Gọi $H,\,L$ lần lượt là giao điểm của $(MNE)$ với các cạnh $SB$ và $SD$. Chứng minh: $LH//BD$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a) Tương tự bài http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/114878/hai-duong-thang-song-song

b) Giả sử $ME$ và $NE$ cắt $(SBD)$ lần lượt tại $P$ và $Q$. Dễ thấy $P,Q\in LH$.
Vì $BD//MN$ nên $BD//(MNE)$.
Mặt phẳng $(SBD)$ đi qua $BD$ cắt $(MNE)$ tại giao tuyến $PQ$ nên $BD//PQ$. Vậy $BD//LH$.