|
|
Ta có:
$\int\limits_{1}^{e}\frac{(2x+1)\ln x+3}{x\ln x+1}dx$
$=\int\limits_{1}^{e}(2+\frac{\ln x+1}{x\ln x+1})dx$
$=\int\limits_{1}^{e}2dx+\int\limits_{1}^{e}\frac{d(x\ln x+1)}{x\ln x+1}$
$=(2x+\ln(x\ln x+1))\left|\begin{array}{l}e\\1\end{array}\right.=2e-2+\ln(e+1)$
|