|
|
Ta có:
$(1-\cos A)(1-\cos B)=\left( 1-\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right) \left( 1-\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\right)$
$=\frac{[a^2-(b-c)^2][b^2-(c-a)^2]}{4abc^2}$
ĐK bài toán tương đương với:
$[a^2-(b-c)^2][b^2-(c-a)^2]=a^2b^2$
Từ đó suy ra $b-c=c-a=0$ hay $\Delta ABC$ đều.
|