|
|
Ta có:
$(\frac{e^t(t-2)}{t+2})'=\frac{t^2e^t}{(t+2)^2}$
Suy ra: $\int\limits_{0}^{x} \frac{t^{2} e^{t} dt}{(t+2)^{2}}=\frac{e^t(t-2)}{t+2}\left|\begin{array}{l}x\\0\end{array}\right.=\frac{e^x(x-2)}{x+2}+1$
nên ta có:
$\int\limits_{0}^{x} \frac{t^{2} e^{t} dt}{(t+2)^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{e^x(x-2)}{x+2}=0\Leftrightarrow x=2$
|