|
|
Nhân 3 phương trình trên lại ta có: $(abc)^2(a+b)(b+c)(c+a)=2160$
Cộng 3 phương trình trên lại ta có: $(a+b)(b+c)(c+a)=48+2abc$
Từ đó suy ra: $(abc)^2(48+abc)=2160\Leftrightarrow abc=6$
Từ đó suy ra: $\left\{ \begin{array}{l} 6(a+b)=6c\\6(b+c)=30a\\6(c+a)=12b \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=1\\b=2\\c=3 \end{array} \right.$, thỏa mãn.
|