|
|
Ta có Cos2x+5=2(2−cosx)(sinx−cosx)⇔2cos2x+4=4sinx−2sinx.cosx−4cosx+2cos2x
Suy ra 5=4(sinx−cosx)+(1−2sinx.cosx)⇔5=4(sinx−cosx)+(sinx−cosx)2
Từ đây ta suy ra sinx−cosx=1 hoặc sinx−cosx=−5
Vì |sinx−cosx|≤2 nên trường hợp 2 không xảy ra
Vậy sinx−cosx=1 hay sin2x+cos2x−2sinx.cosx=1
mà sin2x+cos2x=1 nên sinx=0 hoặc cosx=0
sinx=0 thì cosx=−1 vậy x=(2k+1)π
cosx=0 thì sinx=1 nên x=π/2+2kπ
|