|
|
Ta có $Cos2x+5=2(2-cosx)(sinx-cosx)\Leftrightarrow 2cos^2x+4=4sinx-2sinx.cosx-4cosx+2cos^2x$
Suy ra $5=4(sinx-cosx)+(1-2sinx.cosx)\Leftrightarrow 5=4(sinx-cosx)+(sinx-cosx)^2$
Từ đây ta suy ra $sinx-cosx=1$ hoặc $sin x-cosx=-5$
Vì $|sinx-cosx|\leq 2$ nên trường hợp 2 không xảy ra
Vậy $sinx-cosx=1$ hay $sin^2x+cos^2x-2sinx.cosx=1$
mà $sin^2x+cos^2x=1$ nên $sinx=0$ hoặc $cosx=0$
$sinx=0$ thì $cosx=-1$ vậy $x=(2k+1)\pi$
$cosx=0$ thì $sinx=1$ nên $x=\pi/2+2k\pi$
|