|
|
Kẻ $DE,DF$ vuông góc với $AB,AC$
Theo tính chất tia phân giác thì có thể đặt
$DE=DF=x$
Ta có $SinB=\frac{DE}{BD}=\frac{x}{7}$
$CosB=SinC=\frac{DF}{CD}=\frac{x}{15}$
mà $sin^2B+cos^2B=1$ nên suy ra $x^2(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{15^2})=1$
vậy $x=\sqrt{\frac{11025}{274}}$
Từ đó, dễ thấy AEDF là hình vuông nên $AD=\sqrt{2}x=\sqrt{2.\frac{11025}{274}}$
|