|
|
Đặt $2x+2y=a,zy=b$
Chia theo vế ta được $\frac{|a-b|}{|a+b|}=3$=> $(a-b)^2=9(a+b)^2$ => $8a^2+8b^2+20ab=0$
=> $(a+2b)(2a+b)=0$ => $a=-2b$ hoặc $a=-b/2$
+)Nếu $a=-2b$ hay $2x+2y=-2yz$ (1)
Kết hợp với hệ ban đầu ta có: $\frac{|x+y|}{\sqrt{x^2+y^2}}=1$ => $(x+y)^2=(x^2+y^2)$ => $xy=0$
- Nếu $x=0$ thì $y\neq 0$ vì $x^2+y^2\neq 0$, từ (1) => $2y=-2yz$ => $z=-1$
Hệ có nghiệm $x=0,z=-1,$ y khác 0 tùy ý
- Nếu $y=0$ th làm tương tự.
+)Nếu $a=-b/2$ hay $yz=-4(x+y)$
Kết hợp với hệ ban đầu ta có: $\frac{2|x+y|}{\sqrt{x^2+y^2}}=1$ => $4(x+y)^2=(x^2+y^2)$ => $3x^2+3y^2+8xy=0$
Từ đây tính x theo y rồi tìm được nghiệm (hơi lẻ)
|