|
|
Ta có: $\frac{2}{b-a}$, $\frac{1}{b}$, $\frac{2}{b-c}$ lập thành một cấp số cộng
=> $\frac{2}{b-a}$+ $\frac{2}{b-c}$= 2.$\frac{1}{b}$
=> $\frac{1}{b-a}$+ $\frac{1}{b-c}$= $\frac{1}{b}$
=> $\frac{b-c+b-a}{(b-a)(b-c)}= \frac{1}{b}$
=> (2b-c-a).b= (b-a). (b-c)
=> 2. $b^{2}$- bc-ab= $b^{2}$- ab- bc+ ac
=> $b^{2}$= ac
Như vậy, a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
|