|
|
Điều kiện: $x>1$
Phương trình tương đương với:
$(x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}})^2=\frac{1225}{144}$
$\Leftrightarrow x^2+\frac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}+\frac{x^2}{x^2-1}-\frac{1225}{144}=0$
$\Leftrightarrow \frac{x^4}{x^2-1}+\frac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}-\frac{1225}{144}=0$
$\Leftrightarrow \frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{25}{12}$
$\Leftrightarrow 12x^2=25\sqrt{x^2-1}$
$\Leftrightarrow 144x^4-625x^2+625=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\frac{5}{4}\\x=\frac{5}{3} \end{array} \right.$
|