|
Bài 1: Giả sử 3 số cần tìm là: $a;aq;aq^2,a\ne0$ Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{array}{l} a+aq+aq^2=14\\a^2+a^2q^2+a^2q^4=84 \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a(1+q+q^2)=14\\a^2(1+q^2+q^4)=84 \end{array} \right.$ $\Rightarrow 84(1+q+q^2)^2=196(1+q^2+q^4)$ $\Leftrightarrow 2q^4-3q^3-q^2-3q+2=0$ $\Leftrightarrow (q-2)(2q-1)(q^2+q+1)=0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} q=2\\q=\frac{1}{2} \end{array} \right.$ Với $q=2\Rightarrow a=\frac{14}{1+q+q^2}=2$, ta có cấp số nhân: $2;4;8$ Với $q=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{14}{1+q+q^2}=8$, ta có cấp số nhân: $8;4;2$
|