cấp số cộng !!!!!!!!!!!!!

Question

A/cho cấp số cộng tăng (Un) có : $U(1)^3 + U(15)^3 = 302094$ và tổng 15 số hạng đầu bằng 585. hãy tìm số hạng đầu và công sai.
B/ cho một cấp số cộng có $U(2) + U(5)= 42$ và $U(4) + U(9) =66$ . hãy tính tổng 346 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó!

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

B. Gọi số hạng đầu và công sai là $u_1$ và $d$
$u_2+u_5$
$=(u_1+d)+(u_1+4d)$
$=2u_1+5d=42$

$u_4+u_9$
$=(u_1+3d)+(u_1+8d)$
$=2u_1+11d=66$
Trừ theo vế suy ra $6d=24$ hay $d=4$
Vậy $u_1=\frac{42-5d}{2}=11$
Tổng 346 số hạng đầu bằng $u_1+(u_1+d)+..+(u_1+345d)=346u_1+345.173d=346.11+4.345.172=241166$

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

A.Gọi 15 số đó là $u_1,u_1+d,...,u_1+14d$
Ta có $u_1 ^{3}+(u_1+14d)^3=302094$ (1)
Và $u_1+(u_1+d)+...+(u_1+14d)=15u_1+105d=585$ (2)
(2) => $u_1=\frac{585-105d}{15}=39-7d$
Thay vào (1) thì $(39-7d)^3+(39-7d+14d)^3=(39-7d)^3+(39+7d)^3=302094$
Hay $11466(d-4)(d+4)=0$
Dãy số tăng nên lấy $d=4$
Vậy $u_1=39-7.4=11$

lịch sử