|
|
Đặt biểu thức vế trái là P, theo bđt Holder, ta có:
$[ \sum a(a^2+8bc)].P^2 \ge (a+b+c)^3$
$\Rightarrow P^2 \ge \frac{(a+b+c)^3}{\sum a(a^2+8bc)}$
Ta cần chứng minh:
$(a+b+c)^3 \ge \sum a(a^2+8bc)$
$\Leftrightarrow (a+b+c)^3 \ge a^3+b^3+c^3+24abc$
$\Leftrightarrow c(a-b)^2+b(c-a)^2+a(b-c)^2 \ge 0$
Bài toán được giải quyết . $ \Box$
|