Giải phương trình, hệ phương trình

Question

1/

$\begin{cases}2x^2-3x=y^2-2 \\ 2y^2-3y=x^2-2 \end{cases}$

2/

$2\left| {2-3x} \right|-\left| {3-4x} \right|\geq0$

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 1 · 4/24/2013 7:46:04 PM

Câu 1 trước nhé.... Đây là hệ đối xứng 2. Nên lấy pt trên trừ pt dưới ta được:

$2x^2-2y^2-3x+3y=y^2-x^2$

$\Leftrightarrow 3(x^2-y^2)-3(x-y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(x+y+1)=0$

$\Leftrightarrow x=y$ hoặc

$x+y=-1$

Với

$x=y$ dễ dàng suy ra hpt có 2 nghiệm

$(x;y)=(2;2) và (1;1)$

Với

$x+y=-1$ sau khi thay vào ta được pt

$y^2-5y+1=0$ từ đố suy ra 2 nghiệm nữa

Kết luận hpt đã cho có 4 nghiệm

Trả lời 24-04-13 07:46 PM

♂Vitamin_Tờ♫
61 1

306K 525K

an123456789tt · Answer 2 · 5/9/2013 7:59:22 PM

Câu 2 nhé :

phương tình tương đương : 2|2-3x|-|3x-4|

$\geq$ 0

$\Leftrightarrow$ 2|2-3x|

$\geq$ |3-4x|

Sau đó bình phương hai vế thì ta được :

$4(2-3x)^{2}$

$\geq$

$(3-4x)^{2}$

$\Leftrightarrow$

$4(2-3x)^{2} - (3-4x)^{2} \geq 0 \Leftrightarrow [2(2-3x)-3+4x][2(2-3x)+3-4x]\geq0$

$\Leftrightarrow (1-2x)(7-10x) \geq 0 \Rightarrow kq$

Trả lời 09-05-13 07:59 PM

an123456789tt
67 3

27K 62K

nếu đúng thì V cái – an123456789tt 16-07-13 05:42 PM

2 Đáp án