toán 9

Question

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi I là điểm thay đổi trên cạnh BC ( I khác B và C ). Qua I kẻ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K

a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp

b) Gọi M là giao điểm của tia Ay với đường tròn ( O ) ( M khác A ). Chứng minh góc MBC = IHK.

c) Tính số đo của góc AIC khi tứ giác BHKC nội tiếp

giải chi tiết dùm em nha

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Câu a thì khỏi pải nói còn j`, $\widehat{IHA}=\widehat{IKA}$ =90 độ => tứ giác nội tiếp.

Câu b: Tứ giác IHAK nội tiếp nên $\widehat{IHK}=\widehat{IAK}$ (cùng chắn IK)

Mà $\widehat{IAK}=\widehat{MBC}$ (cùng chắn cung MC). Từ đó suy ra điều pải chứng minh.

Câu c: Vì tứ giác BHKC nội tiếp nên $\widehat{BCK}=\widehat{KHA}$ (tính chất tứ giác nt). Mà IHAK nội tiếp nên $\widehat{KHA}=\widehat{KIA}$. Bởi IK vuông với AC nên $\widehat{KIC}+\widehat{KCI}=90$ hay $\widehat{KIC} + \widehat{KIA} =90$ suy ra AIC = 90.