Vì x=0 không là nghiệm của hệ, chia cả 2 vế cho x2 ta được:
{6(x2+1x2)−(x−1x)y2−y=125(x2+1x2)−(x−1x)2y2=11
Đặt: z=x−1x, hệ trở thành:
{6(z2+2)−zy2−y=125z2−z2y2=11
⇔{6z2−zy2−y=05z2−z2y2=1
Vì z=0 không là nghiệm của hệ nên chia cả 2 vế cho z2 ta được:
{y2z+yz2=6y2+1z2=5
⇔{yz(y+1z)=6(y+1z)2−2yz=5
Đặt: u=y+1z;v=yz
Ta có: {uv=6u2−2v=5
⇔{uv=6u3−12=5u
⇔{u=3v=2
Từ đó suy ra: [{y=2z=1{y=1z=12
Dẫn tới: (x;y)∈{(1±√52;2);(1±√174;1)}