Mặt cầu S có + tâm I ( 2 , -3 , 1 ) và R = 4
Mặt phẳng B // P => pt B : 2x - y + 2z + D = 0 . Với D khác 3
Mặt phẳng B tiếp xúc với mặt cầu S => d(I,B) = R
| 2.2 -1.(-3) + 2 + D |
d(I,B) = -------------------------------- = 4
căn độ dài vtpt B
d(I.B) = | 9 + D | = 12
TH 1 : 9 + D = 12 > D = 3 loại . Vì B trùng B
TH 2 : - 9 - D = 12 > D = - 21 . suy ra ptmp B : 2x - y + 2z - 21 = 0
Tìm tọa độ tiếp điểm giữa B và S .
B giao với S tại điểm M .
Viết phương trình đường thằng IM : + Qua I ( 2 , -3 , 1 )
+ có vtcp IM = vtpc B = 2 , -1 , 2
ptdt IM x = 2 + 2t
y = -3 - t
z = 1 + 2t
M thuộc IM => M ( 2+2t , -3 - t , 1 + 2t )
M thuộc mặt phẳng B => tọa độ M thỏa mãn phương trình : 2x - y + 2z - 21 = 0
Thay M vào : 2( 2+2t) - 1(-3 - t ) + 2( 1 + 2t) - 21 = 0
Suy ra t = 4/3
Suy ra M ( 14/3 , -13/3 , 11/3 )
sorry nha mình sử dụng các cái kí hiệu ko đc , cứ lỗi