Giải thích giúp mình cái này

Question

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{x\cos x}{x\sin x+\cos x}dx=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{d(x\sin x+\cos x)}{x\sin x+\cos x}dx$

Các bạn giải thích giùm mình ại sao xcosx nguyên hàm lại thành d(xsinx + cosx)

score 0 · Answer 1

Cái này là phương pháp tích phân từng phần bạn à , như thế này

$\int xcosx.dx=\int x.d(sinx)=xsinx-\int sinx.dx=xsinx+cosx$

Ở đây bạn đã dùng hai nguyên hàm cơ bản là

$\int cosx.dx=sinx , \int sinx.dx=cos x$

Phương pháp tích phân từng phần tổng quát là

$\int v.u'=uv-\int u.v'$

Trong TH này

$u=sinx , v=x$

cảm ơn bạn nhiều – Nguyễn Đức Anh 09-06-13 06:21 PM

1 Đáp án