Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi (CD không trùng với AB). Vẽ tiếp tuyến (d) của đường tròn (O) tại B. Các đường thẳng AC, AD lần lượt cắt đường thẳng (d) tại P và Q.1. Chứng minh tứ giác CPQD là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh trung tuyến AI của tam giác APQ vuông góc với CD.
3. Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDP. Chứng minh rằng E lưu động trên một đường thẳng cố định khi đường kính CD thay đổi.