Mình đưa vài bài giải cho vui. ^.^....

Question

Một câu thôi

$\sqrt[3]{162x^3+2}-\sqrt{27x^2-9x+1}=1$

≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩ · Answer 1 · 7/22/2016 3:27:31 PM

link đây bạn http://123doc.org/document/1203772-phuong-phap-dung-luong-lien-hop-de-giai-phuong-trinh-vo-ti.htm :)

Trả lời 22-07-16 03:27 PM

≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
1

148K 210K

score 0 · Answer 2

Phương trình được viết lại:

$\sqrt[3]{162x^3+2}-2=\sqrt{27x^2-9x+1}-1$

Thẫy rõ:

$(\sqrt[3]{162x^3+2})^{2}+2\sqrt[3]{162x^3+2}+4>0$ (do với mọi a,b ta luôn có

$a^2+b^2+ab\geq 0$ ở đây dấu bằng không xảy ra)

và

$\sqrt{27x^2-9x+1}+1>0$

nên phương trình có thể viết lại thành

$\frac{(\sqrt[3]{162x^3+2}-2)[(\sqrt[3]{162x^3+2})^2+2\sqrt[3]{162x^3+2}+4]}{(\sqrt[3]{162x^3+2})^2+2\sqrt[3]{162x^3+2}+4}$

$=\frac{(\sqrt{27x^2-9x+1}-1)(\sqrt{27x^2-9x+1}+1)}{\sqrt{27x^2-9x+1}+1}$

$\Leftrightarrow \frac{6(3x-1)(9x^2+3x+1)}{(\sqrt[3]{162x^3+2}^2+2\sqrt[3]{162x^3+2}+2}=\frac{(3x-1)9x}{\sqrt{27x^2-9x+1}+1}$

$\Leftrightarrow (3x-1)(\frac{18x^2+6x+2}{\sqrt[3]{162x^3+2}^2+2\sqrt[3]{162x^3+2}+4}-\frac{3x}{\sqrt{27x^2-9x+1}+1})=0$

Từ đây suy ra

$x=\frac{1}{3}$ là nghiệm duy nhất của phương trình vì

$\frac{18x^2+6x+2}{(\sqrt[3]{162x^3+2})^2+2\sqrt[3]{162x^3+2}+4}-\frac{3x}{\sqrt{27x^2-9x+1}+1}=0$ vô nghiệm

Bạn à cái phương trình cuối vẫn có nghiệm là x=1/3 đấy.... Mình k V được rồi nhé.. ^.^

2 Đáp án