Cho hai số thực dương $x,\,y$ thỏa mãn điều kiện $x+y=1.$ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$S=\dfrac{x}{\sqrt{1-x}}+\dfrac{y}{\sqrt{1-y}}$$
Mọi người giúp em bằng hai cách với ạ: một cách là dùng BĐT cổ điển, một cách là dùng hàm số với ạ, em cảm ơn.