Bài 1: Đặt $\sqrt{2x^2 + x + 9} = a,\ \ \sqrt{2x^2 - x + 1} = b, \ \ a,b \ge 0$
Ta có $2(a + b) = a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
+ Với $a + b = 0$ dễ dàng thấy vô nghiệm
+ Với $a = b + 2$ ta có $\sqrt{2x^2 + x +9} = \sqrt{2x^2 - x +1} + 2$, bình phương 2 vế ta được
$x + 2 = \sqrt{2x^2 - x + 1}$
Dễ dàng tìm được 2 nghiệm $x = \dfrac{1}{2}(5 \pm \sqrt{37})$