Ai giúp mình với

Question

Giải thích cái này giúp mình nhé

Ta có :

$sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x <=> \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x - \frac{1}{2}sin2x = \frac{\sqrt{3}}{2}cosx - \frac{1}{2}sinx <=> cos( 2x + \frac{\pi }{6}) = cos( x + \frac{\pi }{6}) <=> x = k2\pi và x = -\frac{\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3}$

Nhưng khi làm theo kiểu này :

$sinx - sin2x = \sqrt{3}cosx - \sqrt{3}cos2x <=> \frac{1}{2}sinx - \frac{\sqrt{3}}{2}cosx = \frac{1}{2}sin2x - \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x <=> sin ( x - \frac{\pi }{3} ) = sin ( 2x - \frac{\pi }{3}) <=> x = k2\pi và x = \frac{5\pi }{9} + \frac{k2\pi }{3}$

Cho hỏi là tại sao 2 kết quả lại khác nhau vậy

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Hai nghiệm bạn ra được là:

$x=-\frac{\Pi }{9}+k\frac{2\Pi }{3}$ (1)
và

$x=\frac{5\Pi }{9}+l\frac{2\Pi }{3}$ (2)
Do l và k là hai số nguyên tùy ý nên nếu chọn

$k=l+1$ thế vào (1) thì

$x=-\frac{\Pi }{9}+(l+1)\frac{2\Pi }{3}=-\frac{\Pi }{9}+\frac{2\Pi }{3}+l\frac{2\Pi }{3}=\frac{5\Pi }{9}+l\frac{2\Pi }{3}$ (3)
Khi đó ta có họ nghiệm (3) giống nghiệm (2). Tức họ nghiệm (1) giống họ nghiệm (2)
Lượng giác được biểu diển nghiệm trên đường tròn lượng giác, các nghiệm đôi khi không giống nhau nhưng chúng trùng nhau trên đường tròn lượng giác.