Xét hàm $f(x) = \cos x - 1 + \dfrac{x^2}{2}, \ \forall x >0$
$f'(x) = x - \sin x, \ \forall x\ge0$
Xét $g(x) = x-\sin x,\ \forall x\ge 0$
$g'(x) = 1 -\cos x \ge 0,\ \forall x\ge 0$
Vậy $g(x)$ đồng biến trên $x\ge 0$ hay $g(x) \ge g(0) = 0 \Rightarrow f'(x) \ge 0 \ \forall x\ge 0$
Vậy $f(x)$ đồng biến với $x >0$ hay $f(x) > f(0) = 0$ có đpcm