|
tứ đề bài => x>0 .áp dụng bđt cosi cho 3 số có 6.căn bậc 3 của(4.x^3+x)=3.căn bậc 3 của{ 4x.(4.x^2+1).2 } <= 4.x^2+4x+3. hay 16.x^4+5<=4.x^2+4x+3 <=> 16.x^4 -4.x^2-4x+2 <=0 <=> (2x-1)^2.(2x^2+2x+1) <=0 .mả 2.x^2x+1 >0 nên (2x-1)^2 <=0 .Do (2x-1)^2 =>0 nên dấu = xảy ra khi x=1/2 (thỏa mãn dấu = của bđt ) .Vậy x=1/2
|