Có $(AB): 5x+y-7=0$Vì $\triangle$ vuông góc $(AB) \Rightarrow \triangle: x-5y+m=0$
Gọi $M, N$ là giao điểm $\triangle$ với $Ox,Oy$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} M(-m;0)\\ N(0;\frac{m}5) \end{array} \right.$
Có $S_{OMN}=10 \Rightarrow OM.ON=20$
$\Rightarrow |-m|.|\frac{m}5|=20$
$\Leftrightarrow |(-m)(\frac{m}5)|=20$
$\Leftrightarrow |\frac{-m^2}5|=20$
$\Leftrightarrow \frac{-m^2}5= \pm20$
$\Leftrightarrow -m^2=\pm100$
Vì $-m^2 < 0 \Rightarrow -m^2=-100 $
$\Rightarrow m^2=100$
$\Rightarrow m=\pm 10$
$\Rightarrow \triangle: x-5y+10=0$
$or \triangle: x-5y-10=0$