Cho dãy số $(x_{n})$ được xác định bởi$x_{n+1}=x_{n}+\frac{1}{x_{n}}+\frac{2}{x^{2}_{n}}+\frac{3}{x^{3}_{n}}+...+\frac{2011}{x^{2011}_{n}}+\frac{2012}{x^{2012}_{n}},(n\in N^{*})$
với $x_{1}>0$ cho trước. Tìm các số $\alpha$ để dãy $(nx^{\alpha }_{n})$ có giới hạn và giới hạn là một số khác không