toán đại 10 nâng cao,

Question

Cho $A =\{n \in \mathbb Z| n =2k, k\in \mathbb Z \}$.
$B$ là tập hợp số nguyên có chữ số tận cùng là $0, 2, 4, 6, 8$.
$C =\{ n \in \mathbb Z| n= 2k- 2, k\in \mathbb Z\}$.
CMR : $A=B, A=C$.

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 9/7/2013 9:14:35 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta chứng minh tiếp $A=C$. Tuơng tự như trên ta chứng minh
+ Chứng minh $A \subset C$.
Lấy $x \in A\Rightarrow x=2k, k \in \mathbb Z\Rightarrow x=2(k+1)-2, k \in \mathbb Z \Rightarrow x=2p-2, p \in \mathbb Z\Rightarrow x \in C\Rightarrow A \subset C$.
+ Chứng minh $C \subset A$.
Lấy $x \in C\Rightarrow x=2k-2, k \in \mathbb Z\Rightarrow x=2(k-1), k \in \mathbb Z \Rightarrow x=2q, q \in \mathbb Z\Rightarrow x \in A\Rightarrow C \subset A$.
Vậy $A=C$.

Trả lời 07-09-13 09:14 AM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 07-09-13 09:15 AM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 9/7/2013 9:10:00 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta sẽ chứng minh trước $A=B$. Để làm sáng tỏ điều này chỉ cần chứng minh $A \subset B$ và $B \subset A.$
+ Chứng minh $A \subset B$.
Lấy $x \in A\Rightarrow x=2k, k \in \mathbb Z\Rightarrow x$ là những số chẵn $\Rightarrow x$ có tận cùng là $0,2,4,6,8\Rightarrow x \in B\Rightarrow A \subset B$.
+ Chứng minh $B \subset A$.
Lấy $x \in B \Rightarrow x$ có tận cùng là $0,2,4,6,8\Rightarrow x$ là những số chẵn $\Rightarrow x=2k, k \in \mathbb Z \Rightarrow x \in A\Rightarrow B \subset A$.
Vậy $A=B$.

Trả lời 07-09-13 09:10 AM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 07-09-13 09:15 AM

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 3 · 9/7/2013 9:06:30 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Lấy $x \in A \Rightarrow x = 2k \Rightarrow x \vdots 2$ vậy $x$ tận cùng phải là $0;2;4;6;8 \Rightarrow x \in B \Rightarrow A \subset B$

Tương tự lấy $x \in B \Rightarrow x$ có dạng $x = 2k \Rightarrow x \in A \Rightarrow B \subset A$

Vậy $A = B$

Tương tự tiếp, đặt $k-1 = l;\ l \in \mathbb{Z}$ khi đó $C =$ {$n \in Z | n = 2l;\ l \in Z$} vậy coi như xong, không thì dễ thấy ngay cả 2 tập là đều chia hết cho $2$

Trả lời 07-09-13 09:06 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K