đại 12

Question

giải phương trình :: $5^{x-1}=3^{x^2-4x+3}$

Tính giá trị biểu thức $A=(81^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\log _94}+25^{\log _{125}8}).49^{\log _72}$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 9/9/2013 9:40:08 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Tính giá trị biểu thức

A=(8114−12log94+25log1258).49log72

Ta có $49^{\log_7 2} = 7^{2\log_7 2} = 7^{\log_7 4} = 4$

$25^{\log_{125} 8} = 5^{2\log_{5^3} 8} = 5^{\log_5 \sqrt[3]{8^2}} =(\sqrt[3]{8})^2 = 2^2 = 4$

$81^{\frac{1}{4} -\log_9 2} = \dfrac{81^{\frac{1}{4}}}{81^{\log_9 2}} = \dfrac{\sqrt[4]{81}}{9^{\log_9 4}}=\dfrac{3}{4}$

Vậy $A = (\dfrac{3}{4} + 4).4 = 3 + 16 = 19$

lịch sử

Sửa 09-09-13 09:40 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

Trả lời 09-09-13 09:27 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

rất bổ ích cảm ơn bạn. – taradi_timem 25-09-13 04:36 PM

mình ra kết quả cuối cùng là A = 19 đúng k? – mackhue59 09-09-13 09:44 PM

mih nhầm ^^ – Dép Lê Con Nhà Quê 09-09-13 09:39 PM

sao 25 lại = 5^5 vậy bạn? – mackhue59 09-09-13 09:36 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 9/9/2013 11:13:41 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

1. PT
$\Leftrightarrow (x-1)\ln 5=(x^2-4x+3)\ln 3$
$\Leftrightarrow (x-1)\ln 5=(x-1)(x-3)\ln 3$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=1\\ x\ln 3-3\ln 3=\ln 5 \end{matrix}} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=1\\ x=\dfrac{\ln 5+3\ln 3}{\ln 3} \end{matrix}} \right.$

Trả lời 09-09-13 11:13 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Pt em vừa viết thì $\log_2x$ là hàm tăng trong khi đó $3-x$ là hàm giảm. Nên nếu nó có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất. Mặt khác $x=2$ thỏa mãn nên nó chính là nghiệm duy nhất cần tìm. – Trần Nhật Tân 10-09-13 12:18 AM

Bài này chỉ cần lấy \ln 2 vế là được em ạ – Trần Nhật Tân 10-09-13 12:17 AM

anh ơi log _2 (x) = 3 - x thì giải thế nào ạ? – mackhue59 10-09-13 12:14 AM

công thức cho banif này là gì vậy ạ? – mackhue59 10-09-13 12:13 AM