Bài tập tổng hợp

Question

1, Cho a,b thỏa mãn: a+b $\geqslant $ 0

CMR: $\frac{a^3 + b ^3}{2}\geqslant (\frac{a+b}{2})^3$

2, Giải hệ pt, pt:

a) $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+ 3x^2 - 14x - 8 = 0$

b) $\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42} \leqslant 181 - 14x$

c) $\begin{cases}2\sqrt{2x+y}= 3 -2x - y \\ x^2 - 2xy - y^2 = 2\end{cases}$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 9/12/2013 8:06:00 PM

Từ pt 1 có $2\sqrt{2x+y} = 3-(2x+y)$ đặt $\sqrt{2x+y} = t \ge 0$ ta có $2t = 3-t^2 \Leftrightarrow t^2 +2t - 3 = 0$

$t = 1;\ t = -3 (loai.)$

$\sqrt{2x+y} = 1 \Rightarrow2x +y = 1\Rightarrow y = 1-2x$ thay vào pt 2 là ra

Trả lời 12-09-13 08:06 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

1 Đáp án