giúp tui với

Question

1, tìm GTLN của $\sqrt{1+2a-ax^{2}} $

2. tìm GTNN của $a-\sqrt{a}+1$

3. tìm GTLN của $-x+3\sqrt{x}+3 (x\geq0)$

4, Tìm $x$ để $\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}$ có nghĩa

5,nghiệm nguyên lớn nhất của phương trình $\sqrt{31-5x}>3$

6, giá trị nghiệm $x$ của phương trình $\sqrt{2x-1}=2$

7, GTNN của $x-2\sqrt{x-1} (x\geq1)$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 9/13/2013 6:16:52 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$x -2\sqrt{x-1}=(x-1)-2\sqrt{x-1}+1=\left (\sqrt{x-1}-1 \right )^2 \ge 0$
Vậy $\min (x -2\sqrt{x-1})=0\Leftrightarrow \sqrt{x-1}-1=0\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2.$

Trả lời 13-09-13 06:16 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 13-09-13 06:17 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 9/13/2013 6:14:57 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

2. $a-\sqrt a+1=(\sqrt a)^2 -2.\sqrt a . \frac12+\frac14+\frac34=\left (\sqrt a - \frac12 \right )^2+\frac34 \ge \frac34.$
Vậy $\min (a-\sqrt a+1)= \frac34 \Leftrightarrow \sqrt a = \frac12\Leftrightarrow a = \frac14.$

Trả lời 13-09-13 06:14 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 13-09-13 06:17 PM

Trần Nhật Tân · Answer 3 · 9/13/2013 6:12:47 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

6. PT xác định khi $2x-1 \ge 0\Leftrightarrow x \ge 1/2.$
PT $\Leftrightarrow 2x-1=4\Leftrightarrow 2x=5\Leftrightarrow x=5/2$, thỏa mãn.
Vậy $x=5/2.$

Trả lời 13-09-13 06:12 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 13-09-13 06:17 PM

Trần Nhật Tân · Answer 4 · 9/13/2013 6:10:10 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

4. Biểu thức có nghĩa
$\Leftrightarrow \begin{cases}x-1 \ge 0 \\ 1-x \ge 0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x \ge 1 \\ x \le 1 \end{cases}\Leftrightarrow x=1.$

Trả lời 13-09-13 06:10 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 13-09-13 06:17 PM