mong các bạn giải giúp giùm mình bài giải tích 1. thanks nhiều

Question

$L=\lim_{x\to0}\left ( \frac{1}{(1+x)x}-\frac{\ln(1+x)}{^{x^{2}}} \right )$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 9/17/2013 3:50:42 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Về quy tắc L'Hospital em có thể tham khảo thêm tại đây
http://vi.wikipedia.org/wiki/Quy_t%E1%BA%AFc_l%27H%C3%B4pital

Trả lời 17-09-13 03:50 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

em thanks anh nhiều ạ. ^^ – baoq12 17-09-13 04:19 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 9/17/2013 2:15:25 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$L=\lim_{x\to0}\left ( \frac{1}{(1+x)x}-\dfrac{\ln(1+x)}{x^2} \right )=\lim_{x\to0}\frac{x-(1+x)\ln(1+x)}{(1+x)x^2}$
Áp dụng liên tiếp quy tắc L'Hospital ta được
$L=\lim_{x\to0}\frac{\left[ {x-(1+x)\ln(1+x)} \right]'}{\left[ {(1+x)x^2} \right]'}=-\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)}{3x^2+2x}$
$L=\lim_{x\to0}\frac{\left[ {\ln(1+x)} \right]'}{\left[ {3x^2+2x} \right]'}=-\lim_{x\to0}\frac{1}{(x+1)(6x+2)}=-\frac{1}{2}$.

Trả lời 17-09-13 02:15 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 17-09-13 02:15 PM