Tích phân 2, đặt $x=-t \Rightarrow dx =-dt$
$I = \int_{-1}^1 \dfrac{dt}{(e^{-t}+1)(t^2 +1)} =\int_{-1}^1 \dfrac{e^t}{(e^t +1)(t^2+1)}dt = \int_{-1}^1\dfrac{e^x}{(e^x+1)(x^2+1)}dx$
Vậy $2I = \int_{-1}^1\dfrac{}{(e^x+1)(x^2+1)}dx +\int_{-1}^1\dfrac{e^x}{(e^x+1)(x^2+1)}dx = \int_{-1}^1\dfrac{e^x+1}{(e^x+1)(x^2+1)}dx$
$= \int_{-1}^1 \dfrac{1}{x^2+1}dx=2\int_{0}^1 \dfrac{dx}{x^2+1}$ đặt $x = \tan u$ mà làm tiếp
Bài 1 tính từng phần là ra chẳng qua lâu thôi