I = $\int\limits_{-\pi/2 }^{\pi/3}(e^{x^{4}}cosx+xsinx)dx$

Question

I =

$\int\limits_{-\pi/2 }^{\pi/3}(e^{x^{4}}cosx+xsinx)dx$
I=

$\int\limits_{-1 }^{1}\frac{dx}{(e^x+1)(x^2+1)}$
Các bạn giúp mình câu tích phân này với.

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 9/21/2013 10:57:42 PM

Tích phân 2, đặt

$x=-t \Rightarrow dx =-dt$

$I = \int_{-1}^1 \dfrac{dt}{(e^{-t}+1)(t^2 +1)} =\int_{-1}^1 \dfrac{e^t}{(e^t +1)(t^2+1)}dt = \int_{-1}^1\dfrac{e^x}{(e^x+1)(x^2+1)}dx$

Vậy

$2I = \int_{-1}^1\dfrac{}{(e^x+1)(x^2+1)}dx +\int_{-1}^1\dfrac{e^x}{(e^x+1)(x^2+1)}dx = \int_{-1}^1\dfrac{e^x+1}{(e^x+1)(x^2+1)}dx$

$= \int_{-1}^1 \dfrac{1}{x^2+1}dx=2\int_{0}^1 \dfrac{dx}{x^2+1}$ đặt

$x = \tan u$ mà làm tiếp

Bài 1 tính từng phần là ra chẳng qua lâu thôi

Trả lời 21-09-13 10:57 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

1 Đáp án