1. Cho tam giác ABC, trên BA, BC lấy hai điểm M và N sao cho: BN=k→BA, BM=2kk+1→BA (0<k<1), AN và CM đồng quy tại D.Chứng minh: BD đi qua một điểm cố định.
2. Cho tam giác ABC, vẽ các trung tuyến AM, BN, CP. Các phân giác AD, BE, CF và các điểm X, Y, Z thuộc BC, CA, AB thỏa: ^MAD=^XAD; ^NBE=^YBE; ^PCF=^ZCF.
Chứng minh: AX, BY, CZ đồng quy