Cho
tam giác $ABC$, $M$ là điểm nằm trong tam giác. $H, I, K$ lần lượt là hình
chiếu của $M$ trên $BC, CA, AB$. Chứng minh rằng $M$ là trọng tâm tam giác
$ABC$ khi và chỉ khi:
$a^{2}\overrightarrow{MA}+b^{2}\overrightarrow{MB}+c^{2}\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$