giai he phuong trinh

Question

a,

$\left\{ \begin{array}{l} xy+ x+ 1= 7y\\ x^{2}y^{2} + xy+ 1= 13y^{2}\end{array} \right.$

b,

$\left\{ \begin{array}{l} 9y^{3}(3x^{2}-1)= -125\\ 45x^{2} y+ 75x= 6y^{2}\end{array} \right.$

Bạn chú ý nhâp công thức cho đúng nhé . Nếu muốn hiển thị các kí hiệu Latex thì bạn phải cho vào trong 2 dấu $$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 9/30/2013 10:24:32 AM

Bài 2 sai đề rồi nhé, chuẩn là

$\begin{cases} 9y^3(3x^3−1)=−125 \\ 45x^2 y+75x=6y^2 \end{cases}$

$y=0$ không là nghiệm của hệ, chia 2 vế pt 1 cho

$y^3$ ta có

$9(3x^3 -1) = -(\dfrac{5}{y})^3$

$\Leftrightarrow (3x)^3 -9 + (\dfrac{5}{y})^3 =0$ và ý tưởng là tách pt 2 theo các ẩn trên, chia 2 vế pt2 cho

$y^2$ ta có

$\dfrac{45x^2}{y} + \dfrac{75x}{y^2} = 6$

$\Leftrightarrow (3x)^2 \dfrac{5}{y} +3x (\dfrac{5}{y})^2 =6$

đặt

$3x = a;\ \dfrac{5}{y} = b$ hệ đưa về

$\begin{cases} a^3 + b^3 - 9 = 0 \\ a^2b + ab^2 -6 = 0 \end{cases}$ nhìn các hệ số làm ta nghĩ tới hằng đẳng thức, nhân

$3$ và 2 vế pt 2, sau đó cộng với pt 1 ta được

$a^3 + 3a^3b + 3ab^3 + b^3 -27 = 0$

$\Leftrightarrow (a+b)^3 = 27 \Rightarrow a +b = 3$ rút

$a$ thế lại pt là xong nhé

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 9/30/2013 10:18:59 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Câu 1 em xem ở đây nhé
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/114029/giai-he-phuong-trinh

Trả lời 30-09-13 10:18 AM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 30-09-13 10:20 AM