$I_3 = \dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(x^2+4)}{x^2 +4} = \dfrac{1}{2}\ln (x^2 +4) + C$
Còn bài 1 và 2 thực ra cùng 1 dạng $I =\int \dfrac{1}{x^2 +a^2}\ \ (1)$
Bài 2 viết thành $\int \dfrac{1}{(x-1)^2 +1}dx$
và mình chữa dạng tổng quát $(1)$ cho bạn nhé
Đặt $x = a\tan t \Rightarrow dx = \dfrac{a}{\cos^2 t}dt$
$I = a\int \dfrac{1}{\cos^2 t (a^2 \tan^2 t + a^2)}dt = \dfrac{1}{a} \int \dfrac{1}{\cos^2 t (1 + \tan^2 t)}dt$
$= \dfrac{1}{a} \int \dfrac{1}{\cos^2 t \dfrac{1}{\cos^2 t}}dt = \dfrac{1}{a}\int dt = \dfrac{1}{a}t + C =\dfrac{1}{a} arc \tan \dfrac{x}{a} + C$