chỉnh hợp

Question

chứng minh rằng

a)

$\frac{1}{A^{2}_{2}}$

$+$

$\frac{1}{A^{2}_{3}}$

$+$

$...$

$+$

$\frac{1}{A^{2}_{n}}$

$=$

$\frac{n - 1}{n}$ với

$n \in Z$ và

$n \geqslant 2$

Tìm các số âm trong dãy số

$x_{1}$ ,

$x_{2}$ ,

$x_{3}$ , ...,

$x_{n}$ với

$x_{n}$

$=$

$\frac{A^{4}_{n + 4}}{p_{n + 2}}$

$-$

$\frac{143}{4 P_{n}}$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 10/11/2013 10:54:36 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1. Ta có thể chứng minh bằng quy nạp

+ Với

$n=2$ thì hiển nhiên đúng vì

$\frac{1}{A^{2}_{2}}=\frac{1}{2}$ .

+ Giả sử đẳng thức trên đúng với

$k$ , tức là

$\frac{1}{A^{2}_{2}}+\frac{1}{A^{2}_{3}}+...+\frac{1}{A^{2}_{k}}=\frac{k - 1}{k}$

Ta có

$\frac{1}{A^{2}_{2}}+\frac{1}{A^{2}_{3}}+...+\frac{1}{A^{2}_{k}}+\frac{1}{A^{2}_{k+1}}=\frac{k - 1}{k}+\frac{1}{A^{2}_{k+1}}=\frac{k - 1}{k}+\frac{1}{\frac{(k+1)!}{(k-1)!}}$

$=\frac{k - 1}{k}+\frac{1}{k(k+1)}=\frac{(k-1)(k+1)+1}{k(k+1)}=\frac{k}{k+1}$ .

Từ đây có đpcm.

Trả lời 11-10-13 10:54 AM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 10/11/2013 9:18:22 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Câu 2 không quá khó, giải như sau

$x_n <0$

$\Leftrightarrow \dfrac{(n+4)!}{n! (n+2)!} -\dfrac{143}{4n!}<0$

$\Leftrightarrow \dfrac{(n+2)!.(n+3).(n+4)}{(n+2)!}-\dfrac{143}{4}<0$

$\Leftrightarrow 4n^2+28n - 95<0$

$\Leftrightarrow -\dfrac{19}{2}<n<\dfrac{5}{2};\ n\in \mathbb{Z^+} \Rightarrow n= 1;\ n=2$

Vậy đó là

$x_1;\ x_2$

Trả lời 11-10-13 09:18 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

Hỏi	10-10-13 09:21 PM
Lượt xem	2231
Hoạt động	11-10-13 10:54 AM

chỉnh hợp

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

chỉnh hợp

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan