$4x^2+4xy+y^2+2x+y-2=0\Leftrightarrow (2x+y)^2+(2x+y)-2=0\Leftrightarrow (2x+y+2)(2x+y-1)=0$.
+ Nếu $2x+y+2=0\Leftrightarrow 1-2x=y+3$. Ta có
$8\sqrt{y+3}+y^2-9=0 \Leftrightarrow f(y)=8\sqrt{y+3}+y^2-9=0$.
Dễ thấy $f'(y) >0$ nên $f(y)$ là hàm đồng biến và có $f(-3)=0$ nên PT $f(y)=0$ có nghiệm duy nhất $y=-3$.
+ Nếu $2x+y-1=0\Leftrightarrow 1-2x=y$. Ta có
$8\sqrt{y}+y^2-9=0 \Leftrightarrow g(y)=8\sqrt{y}+y^2-9=0$.
Dễ thấy $g'(y) >0$ nên $g(y)$ là hàm đồng biến và có $g(1)=0$ nên PT $g(y)=0$ có nghiệm duy nhất $y=1$.
Vậy $(x,y) \in \{ (1/2,-3); (0,1)\}.$