$(\Delta ): x-\sqrt{5}y-1=0\Leftrightarrow y=\frac{1}{\sqrt 5}-\frac{1}{\sqrt 5}$
Mặt khác $y'=-\frac{2}{(x-1)^2}$.
Do đó thể tiếp tuyến với (C) vuông góc với $\Delta$ thì
$y'(x_0)=-\sqrt 5\Leftrightarrow -\frac{2}{(x-1)^2}=-\sqrt 5\Leftrightarrow x_0=1\pm\frac{\sqrt 2}{\sqrt[4]{5}}$
Điều này chứng tỏ có 2 tiếp tuyến cùng vuông góc với $\Delta$.
Ta có
$A\left ( 1+\frac{\sqrt 2}{\sqrt[4]{5}},1+\sqrt[4]{20} \right )$
$B\left ( 1-\frac{\sqrt 2}{\sqrt[4]{5}},1-\sqrt[4]{20} \right )$
Suy ra $(AB) : y=\sqrt 5 x -\sqrt 5 +1.$