Ta cần chứng minh
$\sum_{k=1}^{n} \log_xa^k=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2\log_ax}$
$\Leftrightarrow \log_ax.\sum_{k=1}^{n} \log_xa^k=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}$
$\Leftrightarrow \sum_{k=1}^{n} \log_ax.\log_xa^k=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}$
$\Leftrightarrow \sum_{k=1}^{n} k=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}$
Đây là điều dễ chứng minh bằng quy nạp.