Điều kiện bạn tự làm nhé
Đặt $\sqrt{\log_2 (-x^2 +2x+3)} = t\ge 0 \Rightarrow \log_4 (-x^2 +2x+3) = t^2$
Pt đã cho $\Leftrightarrow t^2 +\sqrt 2 t +3m-3=0\ \ (1)$
yêu cầu bài toán trở thành tìm $m$ để pt $(1)$ có nghiệm $t\ge 0$ điều kiện là $\begin{cases} \Delta \ge 0 \\ S\ge 0 \\ P \ge 0 \end{cases}$
Bạn tự giải nhé