PT <=> $3m=3-\sqrt{2}t-t^2$ đặt $f(t)=3-\sqrt{2}t-t^2$$f'(t)=-\sqrt{2}-2t$ => $f'(t)=0 \Leftrightarrow t=\frac{-\sqrt{2}}{2}$
=> hàm số f(t) nghịch biến trên $(\frac{-\sqrt{2}}{2};+\infty )$ mà $(0;\sqrt{2})\subset (\frac{-\sqrt{2}}{2};+\infty $) nên trên $(0;\sqrt{2}) $ hàm số nghịch biến => pt đã cho có nghiệm $(0;\sqrt{2)}$ thì $f(\sqrt{2)}<3m
<=> $-1<3m<3$ <=> $-1/3<m<1$