Xét $f(x)=3^x . 8^{\frac{x}{x+2}} -6$
$f' = 3^x . 8^{\frac{x}{x+2}} .\ln 3 + 3^x. 8^{\frac{x}{x+2}} .(\dfrac{x}{x+2})' .\ln 8$
$= 3^x . 8^{\frac{x}{x+2}} .\ln 3 + 3^x. 8^{\frac{x}{x+2}} .\dfrac{2}{(x+2)^2} .\ln 8 >0 \forall x \ne -2$
Vậy $f(x) = 0$ có nhiều nhất 1 nghiệm, $f(1) = 0 \Rightarrow x = 1$