Phương trình Lôgarit(3).

Question

Giải phương trình: $$\log_2\left(x+2\right)+\log_4\left(x-5\right)^2+\log_{\frac{1}{2}}8=0$$

Phạm Anh Tuấn · Answer 1 · 11/17/2013 11:01:02 AM

Bình chọn tăng -1 Bình chọn giảm

PT $\Leftrightarrow \log_2 (x + 2) + \log_2 (x-5) - \log_28 = 0$

$\Leftrightarrow \log_2 (x^2 - 3x - 10) = 3$

$\Leftrightarrow x^2 -3x -10 = 8$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x=-3 \\ x=6 \end{cases}$

kết hợp điều kiện $x>-2$

$\Rightarrow x=6$ (TM khi thay vào PT đề)

TH2 PT$\Leftrightarrow \log_2(x+2) + \log_2(5-x) - \log_28 = 0$

$\Leftrightarrow x= \frac{3\pm \sqrt{17}}{2}$

lịch sử

Sửa 17-11-13 11:01 AM

Phạm Anh Tuấn
-89 1

49K 66K

1

Trả lời 14-11-13 10:54 PM

Phạm Anh Tuấn
-89 1

49K 66K

1

mình làm sai rồi.chỗ đoạn kia còn TH 5-x mình không đẻ ý tới. sr :)) – Phạm Anh Tuấn 17-11-13 10:57 AM

aphal ở đâu ra thế? mình dung công thức tích loga mà? – Phạm Anh Tuấn 17-11-13 10:47 AM

Nên nhớ $\log_a x^ {\alpha}=\alpha \log_a \left|x\right|$ nhé! – Xusint 17-11-13 10:27 AM

bạn sem lại nào. PT loga chỉ? có 1 ngiệm trên txd của nó thôi. cứ cho là mình làm thiếu nghiệm thì nghiệm của pt không thể nhỏ hơn 5 được.vậy nghiệm của bạn làm sao thỏa mãn – Phạm Anh Tuấn 17-11-13 09:41 AM

Còn hai nghiệm nữa là $x=\dfrac{3\pm\sqrt{17}}{2}$ nữa. – Xusint 16-11-13 05:39 PM