Để t thử xem làm được không
$I=\int \dfrac{\sin x \cos x}{\sqrt{a^2 (1-\cos^2 x) +b^2 \cos x}}dx=\int \dfrac{\sin x \cos x}{\sqrt{-a^2\cos^2 x +b^2 \cos x +a^2}}dx$
Đặt $\cos x=t \Rightarrow \sin x dx =-dt$
$I=-\int \dfrac{t}{\sqrt{-a^2 t^2 +b^2 t +a^2}}dt= \dfrac{1}{2a}\int \dfrac{-2at+b^2}{\sqrt{-a^2 t^2 +b^2 t +a^2}}dt-\dfrac{b^2}{2a} \int \dfrac{1}{\sqrt{-a^2 t^2 +b^2 t +a^2}}dt$
$= \dfrac{1}{2a}\int \dfrac{d(-a^2 t^2 +b^2 t +a^2)}{\sqrt{-a^2 t^2 +b^2 t +a^2}}dt-\dfrac{b^2}{2a} \int \dfrac{1}{\sqrt{-a^2 t^2 +b^2 t +a^2}}dt$
Toàn cái có dạng cả rồi nhé, tự làm đi, dài quá t không gõ hết đâu