Đặt: $f(x)=x^5+x^2+1$
Vì $f(x)=0$ có 5 nghiệm $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ suy ra: $f(x)=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)(x-x_5)$
Ta có:
$A=p(x_1)p(x_2)p(x_3)p(x_4)p(x_5)$
$=(x_1^2-81)(x_2^2-81)(x_3^2-81)(x_4^2-81)(x_5^2-81)$
$=(x_1-9)(x_1+9)(x_2-9)(x_2+9)(x_3-9)(x_3+9)(x_4-9)(x_4+9)(x_5-9)(x_5+9)$
$=(9-x_1)(9-x_2)(9-x_3)(9-x_4)(9-x_5)(-9-x_1)(-9-x_2)(-9-x_3)(-9-x_4)(-9-x_5)$
$=f(9)f(-9)=-3486777677$