Pt logarit

Question

Giải pt:

$\log_2 \sqrt[3]{x} -\sqrt[3]{\log_2 x}=-\frac{2}{3}$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 11/24/2013 7:09:25 AM

Làm tới $t-3\sqrt[3]{t}=-2$ đặt $\sqrt[3]{t}=u \Rightarrow t =u^3$ ta có

$u^3 -3u+2=0$

$\Leftrightarrow (u-1)^2(u+2)=0$

Cần gì tới hàm số hả bạn trên kia

Cái thứ 2 bạn xét đồng biến sai bét rồi nhé

Trả lời 24-11-13 07:09 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

score 0 · Answer 2

Đk:x>0

pt $<=>1/3log_2x-\sqrt[3]{log_2x}=-2/3<=>t-3\sqrt[3]{t}=-2 với t=log_2x(t>0)$

Xét hàm số:$f(t)=t-3\sqrt[3]{t}(t>0)$=>$f'(t)$>0

Hàm $f(t) đông biến với t>0$

Mà $f(1)=-2$ vậy $t=log_2x=1 <=>x=2 $ là nghiệm duy nhất.

Lưu ý:Bài toán sử dụng phương pháp hàm số

yêu cầu sửa ngay nhé – Dép Lê Con Nhà Quê 24-11-13 10:51 AM

2 Đáp án