hình học 11

Question

1) Cho tứ diện

$SABC$ có

$D,E$ lần lượt là trung điểm AC và BC với G là trọng tâm tam giác ABC. Mp (a) qua AC cắt SE, SB lần lượt tại M,N. Một mp (b) qua BC cắt SD và SA lần lượt tại P,Q.

a/ Gọi

$I=AM\cap DN; J=BP\cap EQ.$ Chứng minh S,I,J,G thẳng hàng.

b/ Giả sử

$AN\cap DM=K; BQ\cap EP=L.$ Chứng minh S,K,l thẳng hàng.

Gió! · Answer 1 · 12/1/2013 8:49:48 AM

a,

Ta co:

$SG=(SAE)\cap(SBD) (1)$

$\left\{ \begin{array}{l} I\in AM\subset (SAE)\\ I\in BD\subset (SBD)\end{array} \right.$

$\Rightarrow I\in (SAE)\cap (SDB) (2)$

$\left\{ \begin{array}{l} J\in QE\subset (SAE)\\ J\in BP \subset (SBD)\end{array} \right.$

$\Rightarrow J \in(SAE)\cap(SBD) (3)$

Tu

$(1),(2),(3)$ Ta co

$I,J\in SG$ hay

$I,J,S,G$ thang hang

b,

$S,K,L$ thang hang moi dung^^

Ta co:

$S\in (SAB)\cap(SDE) (1)$

$\left\{ \begin{array}{l} K\in AN\subset (SAB)\\ K\in DM\subset (SDE)) \end{array} \right.$

$\Rightarrow K\in (SAB)\cap (SDE) (2)$

$\left\{ \begin{array}{l} L\in BQ\subset (SAB)\\ L\in EP\subset (SDE) \end{array} \right.$

$\Rightarrow L\in (SAB)\cap (SDE) (3)$

Tu

$(1),(2),(3)$ suy ra

$S,K,L$ thang hang

Hỏi	01-12-13 06:07 AM
Lượt xem	1184
Hoạt động	01-12-13 08:49 AM

hình học 11

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

hình học 11

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan